Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 12 до 40 включительно?

Чтобы определить, сколькими нулями оканчивается произведение натуральных чисел от 12 до 40, нужно посчитать количество множителей, оканчивающихся на 0, и количество пар множителей 2 и 5. Нули в конце числа образуются парами из множителей 2 и 5. В любом произведении натуральных чисел множителей 2 всегда больше, чем множителей 5. Поэтому достаточно посчитать количество множителей 5.

Множители, оканчивающиеся на 5, в диапазоне от 12 до 40: 15, 20, 25, 30, 35, 40.

Среди них:

• Числа, дающие один множитель 5: 15, 20, 30, 35, 40 (5 штук).
• Числа, дающие два множителя 5: 25 (1 штука).

Общее количество множителей 5 равно: 5 * 1 + 1 * 2 = 7.

Таким образом, произведение натуральных чисел от 12 до 40 включительно будет оканчиваться на 7 нулей.

Ответ: 7