8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 96 см, два его измерения — 7 см и 12 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Дано:

• Сумма длин всех рёбер (L) = 96 см
• Два измерения: a = 7 см, b = 12 см

Найти: Третье измерение (h)

Решение:

Прямоугольный параллелепипед имеет 12 рёбер: 4 ребра длиной a, 4 ребра длиной b и 4 ребра длиной h.

Сумма длин всех рёбер вычисляется по формуле: L = 4a + 4b + 4h, или L = 4(a + b + h).

Из этой формулы можно выразить сумму трех измерений: a + b + h = L / 4.

1. Подставим известные значения:
• a + b + h = 96 см / 4 = 24 см
2. Теперь найдем третье измерение (h), зная a и b:
• 7 см + 12 см + h = 24 см
• 19 см + h = 24 см
• h = 24 см - 19 см = 5 см

Ответ: Третье измерение параллелепипеда равно 5 см.