7. Зная, что √50 ≈ 7,07, найдите приближённое значение выражений: а) √5000; б) √0,5; в) √200; г) √800.

Преобразуем каждый подкоренной множитель так, чтобы использовать \(\sqrt{50}\approx7,07\).

1. а) \(\sqrt{5000}=\sqrt{100\cdot50}=10\sqrt{50}\approx70,7\).
2. б) \(\sqrt{0,5}=\sqrt{50/100}=\frac{\sqrt{50}}{10}\approx0,707\).
3. в) \(\sqrt{200}=\sqrt{4\cdot50}=2\sqrt{50}\approx14,14\).
4. г) \(\sqrt{800}=\sqrt{16\cdot50}=4\sqrt{50}\approx28,28\).