7. Зная, что \(a+2b=5\), найдите значение \(\dfrac{2a-4b}{0,2a^2-0,8b^2}\).

1. Разложим числитель и знаменатель на множители: \(2a-4b=2(a-2b)\), \(0,2a^2-0,8b^2=0,2(a-2b)(a+2b)\).
2. Сократим общий множитель и подставим \(a+2b=5\): \(\dfrac{2(a-2b)}{0,2(a-2b)(a+2b)}=\dfrac{10}{a+2b}=\dfrac{10}{5}=2\).

При этом исходное выражение определено, если \(a-2b\ne0\); условие задачи не задаёт значения, при которых этот множитель равен нулю.

Ответ: 2 (при ненулевом знаменателе исходной дроби).