8. Зная, что \(3x-9y=1\), найдите значение выражений: а) \(\dfrac{6}{x-3y}\); б) \(\dfrac{12y-4x}{5}\); в) \(\dfrac{x^2-9y^2}{1,5x+4,5y}\).

Из условия \(3x-9y=1\) получаем \(x-3y=\dfrac13\).

1. а) \(\dfrac{6}{x-3y}=\dfrac{6}{1/3}=18\).
2. б) \(\dfrac{12y-4x}{5}=-\dfrac{4(x-3y)}5=-\dfrac{4\cdot(1/3)}5=-\dfrac4{15}\).
3. в) Разложим на множители: \(x^2-9y^2=(x-3y)(x+3y)\), а \(1,5x+4,5y=1,5(x+3y)\). Поэтому \(\dfrac{x^2-9y^2}{1,5x+4,5y}=\dfrac{x-3y}{1,5}=\dfrac{1/3}{3/2}=\dfrac29\). Исходная дробь определена при \(x+3y\ne0\).

Ответ: а) 18; б) \(-\dfrac4{15}\); в) \(\dfrac29\) (если знаменатель выражения в пункте в) не равен нулю).