7. Знайдзіце значэнне выразу a² − b² пры a = √7 − 2, b = √7 + 2.

Прымяняем формулу рознасці квадратаў:

\(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

\(a-b=(\sqrt{7}-2)-(\sqrt{7}+2)=-4\), а \(a+b=(\sqrt{7}-2)+(\sqrt{7}+2)=2\sqrt{7}\).

Таму \(a^2-b^2=(-4)\cdot2\sqrt{7}=-8\sqrt{7}\).

Адказ: \(-8\sqrt{7}\).