Ответ:

Число проведённых прямых обрезано, поэтому условие доказательства неполно. Если речь идёт о трёх или более прямых, утверждение верно: через точку A, не лежащую на a, можно провести ровно одну прямую, перпендикулярную a. Все остальные прямые, пересекающие a, не перпендикулярны ей; при трёх прямых таких будет как минимум две. Чтобы подтвердить доказательство для исходного условия, пришлите обрезанный фрагмент с числом прямых.