70. Через точку A, не лежащую на прямой a, проведены прямые, пересекающие прямую a. Докажите, что по крайней мере две из них не перпендикулярны к прямой a.

Через точку A, не лежащую на прямой a, можно провести ровно одну прямую, перпендикулярную a. Поэтому среди проведённых через A прямых не более одной может быть перпендикулярной a. Следовательно, любые две различные прямые из этого множества, кроме возможного единственного перпендикуляра, не перпендикулярны a.

Если проведены только две прямые, утверждение верно при условии, что они различны: обе не могут быть перпендикулярными a, так как перпендикуляр через A единственен.

Ответ: по крайней мере две из проведённых различных прямых не перпендикулярны a.