708. Мраморную плиту массой 2,4 т поднимают по наклонной плоскости с помощью подвижного блока (см. рис.). Длина наклонной плоскости — 7,2 м, а высота — 2,4 м. Какую силу прикладывают к плите и какую работу совершают?

Краткая запись:

• Масса плиты (m): 2,4 т = 2400 кг
• Длина наклонной плоскости (L): 7,2 м
• Высота (h): 2,4 м
• Найти: Силу (F) — ?, Работу (A) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитываем силу тяжести плиты. Так как блок подвижный, сила, прикладываемая к плите, будет равна половине силы тяжести, если бы блок был неподвижным. Но здесь мы рассматриваем подъем по наклонной плоскости. Работа по подъему плиты на высоту (A_пол) будет равна силе тяжести, умноженной на высоту.
2. Шаг 2: Рассчитываем полезную работу (A_пол), необходимую для подъема плиты на высоту h. Сила тяжести (P) = m * g, где g ≈ 10 Н/кг.

P = 2400 кг * 10 Н/кг = 24000 Н.
A_пол = P * h = 24000 Н * 2,4 м = 57600 Дж.
3. Шаг 3: Рассчитываем силу (F), прикладываемую к плите, считая КПД равным 100% (идеальный случай, так как трение не учитывается). Работа, совершаемая приложенной силой (A_тр), равна этой силе, умноженной на длину наклонной плоскости.

A_тр = F * L.
Так как A_пол = A_тр (в идеальном случае), то F = A_пол / L.
4. Шаг 4: Вычисляем прикладываемую силу (F).

F = 57600 Дж / 7,2 м = 8000 Н.

Ответ: Силу, прикладываемую к плите, равную 8000 Н, и работу, равную 57600 Дж.