709. С помощью рычага с отношением плеч 8 : 1 поднимают груз на высоту 20 см. Сила, действующая на длинное плечо рычага, равна 160 Н. Чему равна совершённая работа?

Краткая запись:

• Отношение плеч (L1/L2): 8:1
• Высота подъема груза (h): 20 см = 0,2 м
• Сила на длинном плече (F1): 160 Н
• Найти: Совершённая работа (A) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем отношение длин плеч рычага. Отношение плеч 8:1 означает, что длинное плечо (L1) в 8 раз больше короткого плеча (L2).
2. Шаг 2: Используем закон рычага, который гласит, что произведение силы на одном плече на длину этого плеча равно произведению силы на другом плече на длину этого плеча: F1 * L1 = F2 * L2.
3. Шаг 3: Находим силу (F2), действующую на груз (короткое плечо). Так как L1/L2 = 8, то L1 = 8 * L2. Подставляем это в уравнение:

160 Н * (8 * L2) = F2 * L2.
Сокращаем L2: 160 Н * 8 = F2.
F2 = 1280 Н. (Это сила, которую приходится преодолевать, чтобы поднять груз, если бы мы поднимали его напрямую).
4. Шаг 4: Рассчитываем работу, совершённую приложенной силой (F1) на длинном плече. Работа (A) = Сила (F1) * Расстояние (s1). Расстояние, на которое переместилась точка приложения силы на длинном плече (s1), пропорционально расстоянию, на которое поднялся груз (h), и определяется отношением плеч.

s1 = h * (L1 / L2) = 0,2 м * 8 = 1,6 м.
5. Шаг 5: Вычисляем совершённую работу (A).

A = F1 * s1 = 160 Н * 1,6 м = 256 Дж.

Ответ: Совершённая работа равна 256 Дж.