713. КПД неподвижного блока 85%. Прикладывая к свободному концу верёвки блока силу 400 Н, удалось поднять бревно на нужную высоту. Чему равна масса бревна?

Краткая запись:

• КПД неподвижного блока (η): 85% = 0,85
• Приложенная сила (F): 400 Н
• Найти: Масса бревна (m) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим полезную работу. Полезная работа (A_пол) равна работе, совершаемой при подъеме бревна на некоторую высоту (h). A_пол = P * h, где P - вес бревна (P = m * g).
2. Шаг 2: Определим затраченную работу (A_затр.). Затраченная работа равна силе, приложенной к веревке (F), умноженной на длину веревки, на которую она была натянута (s). Для неподвижного блока длина натянутой веревки равна высоте подъема (s = h).

A_затр. = F * h = 400 Н * h.
3. Шаг 3: Используем формулу КПД: η = (A_пол / A_затр.) * 100%.

0,85 = (P * h) / (400 Н * h).
4. Шаг 4: Сокращаем высоту (h) и находим вес бревна (P).

0,85 = P / 400 Н.
P = 0,85 * 400 Н = 340 Н.
5. Шаг 5: Рассчитываем массу бревна (m), зная его вес (P). Примем g ≈ 10 Н/кг.

m = P / g = 340 Н / 10 Н/кг = 34 кг.

Ответ: Масса бревна равна 34 кг.