71. Используя большой насос, можно наполнить котлован водой за 15 ч, используя маленький — за 20 ч. Какую часть работы произведёт за 1 ч первый насос? второй насос? Какую часть работы произведут они за 1 ч, работая одновременно? За какое время насосы вместе наполнят котлован?

Производительность большого насоса за 1 час: \(\frac{1}{15}\) котлована.

Производительность маленького насоса за 1 час: \(\frac{1}{20}\) котлована.

Совместная производительность:

\[\frac{1}{15}+\frac{1}{20}=\frac{4}{60}+\frac{3}{60}=\frac{7}{60}.\]

За 1 час насосы наполняют \(\frac{7}{60}\) котлована, поэтому весь котлован наполнят за:

\[1:\frac{7}{60}=\frac{60}{7}=8\frac{4}{7}\text{ ч}.\]

Ответ: большой насос — \(\frac{1}{15}\) работы; маленький — \(\frac{1}{20}\); вместе — \(\frac{7}{60}\) работы за 1 ч; весь котлован — за \(8\frac{4}{7}\) ч.