71. Найдите значение выражения: 1) 0,2√400 − 1/3√81; 2) √40 · √0,09 + √(2³ + 1); 3) 5√0,64 − √(5² + 12²); 4) √(5 4/9) + √(1 13/16) + 0,07√10000.

1. \(0.2\sqrt{400}-\frac13\sqrt{81}=0.2\cdot20-\frac13\cdot9=4-3=1\).
2. \(\sqrt{40}\cdot\sqrt{0.09}+\sqrt{2^3+1}=\sqrt{3.6}+3\). В данном виде выражение не имеет целого рационального значения: \(\sqrt{3.6}+3=\frac{3\sqrt{10}}5+3\).
3. \(5\sqrt{0.64}-\sqrt{5^2+12^2}=5\cdot0.8-\sqrt{169}=4-13=-9\).
4. \(\sqrt{5\frac49}+\sqrt{1\frac{13}{16}}+0.07\sqrt{10000}=\sqrt{\frac{49}{9}}+\sqrt{\frac{29}{16}}+7=\frac73+\frac{\sqrt{29}}4+7\).

Ответ: 1) 1; 2) \(3+\frac{3\sqrt{10}}5\); 3) −9; 4) \(\frac{28}{3}+\frac{\sqrt{29}}4\).