74. Решите уравнение: 1) √x = 5; 2) √x = 2/7; 3) √x − 8 = 0; 4) 2√x − 9 = 0; 5) 1/3√x + 4 = 0; 6) √(6x) − 3 = 0; 7) √(6x − 3) = 0; 8) √(6x − 3) = 2; 9) √(2x)/4 = 3; 10) 10/√(x − 4) = 5; 11) √(3 + √(5 + √x)) = 3; 12) (x − 1)√(x² − 4) = 0.

Question

Вопрос:

Фото задания: 74. Решите уравнение: 1) √x = 5; 2) √x = 2/7; 3) √x − 8 = 0; 4) 2√x − 9 = 0; 5) 1/3√x + 4 = 0; 6) √(6x) − 3 = 0; 7) √(6x − 3)…

74. Решите уравнение: 1) √x = 5; 2) √x = 2/7; 3) √x − 8 = 0; 4) 2√x − 9 = 0; 5) 1/3√x + 4 = 0; 6) √(6x) − 3 = 0; 7) √(6x − 3) = 0; 8) √(6x − 3) = 2; 9) √(2x)/4 = 3; 10) 10/√(x − 4) = 5; 11) √(3 + √(5 + √x)) = 3; 12) (x − 1)√(x² − 4) = 0.

Accepted Answer

\(x=25\).
\(x=\frac4{49}\).
\(\sqrt{x}=8\), поэтому \(x=64\).
\(\sqrt{x}=\frac92\), поэтому \(x=\frac{81}{4}\).
\(\frac13\sqrt{x}=-4\). Левая часть неотрицательна, поэтому решений нет.
\(\sqrt{6x}=3\), поэтому \(6x=9\), \(x=\frac32\).
\(6x-3=0\), поэтому \(x=\frac12\).
\(6x-3=4\), поэтому \(x=\frac76\).
\(\sqrt{2x}=12\), поэтому \(2x=144\), \(x=72\).
\(\sqrt{x-4}=2\), поэтому \(x=8\).
Последовательно: \(3+\sqrt{5+\sqrt{x}}=9\); \(\sqrt{5+\sqrt{x}}=6\); \(\sqrt{x}=31\); \(x=961\).
Область определения: \(x\le-2\) или \(x\ge2\). Произведение равно нулю при \(x=1\) или \(x^2-4=0\). Подходит только \(x=2\) и \(x=-2\).

Ответ: 1) 25; 2) \(\frac4{49}\); 3) 64; 4) \(\frac{81}{4}\); 5) решений нет; 6) \(\frac32\); 7) \(\frac12\); 8) \(\frac76\); 9) 72; 10) 8; 11) 961; 12) −2, 2.