71. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его площадь, если одна из сторон больше другой: а) на 2 см; б) на 4 см.

Полупериметр равен \(20:2=10\) см, то есть сумма сторон — 10 см.

1. а) Пусть меньшая сторона равна \(x\) см. Тогда \(x+(x+2)=10\), откуда \(2x=8\), \(x=4\). Стороны равны 4 см и 6 см, поэтому площадь \(S=4\cdot6=24\) см².
2. б) \(x+(x+4)=10\), откуда \(2x=6\), \(x=3\). Стороны равны 3 см и 7 см, поэтому площадь \(S=3\cdot7=21\) см².

Ответ: а) 24 см²; б) 21 см².