74. Площадь прямоугольного треугольника равна 36 см². Найдите площадь прямоугольника, у которого две стороны соответственно меньше катетов треугольника: а) в 3 раза; б) в 4 раза.

Пусть катеты треугольника равны \(a\) и \(b\). Тогда \(\frac{ab}{2}=36\), следовательно, \(ab=72\) см². Стороны прямоугольника составляют \(\frac{a}{k}\) и \(\frac{b}{k}\), поэтому его площадь равна \(\frac{ab}{k^2}\).

1. а) При \(k=3\): \(S=72:3^2=8\) см².
2. б) При \(k=4\): \(S=72:4^2=4.5\) см².

Ответ: а) 8 см²; б) 4,5 см².