72. Площадь прямоугольника равна 48 см². Найдите его периметр, если одна из его сторон больше другой: а) в 4 раза; б) в 6 раз.

Пусть меньшая сторона равна \(x\) см. Если большая сторона в \(k\) раз больше, то \(kx^2=48\), а периметр равен \(2(x+kx)\).

1. а) При \(k=4\): \(4x^2=48\), значит \(x^2=12\), \(x=2\sqrt{3}\) см. Большая сторона равна \(8\sqrt{3}\) см. Периметр: \(P=2(2\sqrt{3}+8\sqrt{3})=20\sqrt{3}\) см.
2. б) При \(k=6\): \(6x^2=48\), значит \(x^2=8\), \(x=2\sqrt{2}\) см. Большая сторона равна \(12\sqrt{2}\) см. Периметр: \(P=2(2\sqrt{2}+12\sqrt{2})=28\sqrt{2}\) см.

Ответ: а) \(20\sqrt{3}\) см; б) \(28\sqrt{2}\) см.