717. Укажите все способы, какими можно разложить три яблока в две вазы (учтите при этом случай, когда одна из ваз окажется пустой).

Считаем яблоки различимыми: яблоки 1, 2 и 3. Каждое яблоко можно положить в первую или вторую вазу, поэтому всего \(2^3=8\) способов:

1. все три яблока в первую вазу: 123 | —;
2. яблоки 1 и 2 в первую, яблоко 3 во вторую: 12 | 3;
3. яблоки 1 и 3 в первую, яблоко 2 во вторую: 13 | 2;
4. яблоко 1 в первую, яблоки 2 и 3 во вторую: 1 | 23;
5. яблоко 1 во вторую, яблоки 2 и 3 в первую: 23 | 1;
6. яблоко 2 во вторую, яблоки 1 и 3 в первую: 13 | 2 — при записи ваз в фиксированном порядке это соответствует распределению 1,3 во второй вазе и 2 в первой;
7. яблоко 3 во вторую, яблоки 1 и 2 в первую: 12 | 3 — при записи ваз в фиксированном порядке это соответствует распределению 1,2 во второй вазе и 3 в первой;
8. все три яблока во вторую вазу: — | 123.

Ответ: 8 способов.