72. \(\dfrac{2a}{a^2-4}-\dfrac{1}{a-2}\)

ОДЗ: \(a\ne 2\), \(a\ne -2\).

Разложим разность квадратов: \(a^2-4=(a-2)(a+2)\).

\[\dfrac{2a}{(a-2)(a+2)}-\dfrac{a+2}{(a-2)(a+2)}=\dfrac{2a-a-2}{(a-2)(a+2)}.\]

\[\dfrac{a-2}{(a-2)(a+2)}=\dfrac{1}{a+2}.\]

Ответ: \(\dfrac{1}{a+2}\), \(a\ne\pm2\).