72. Одна из диагоналей трапеции перпендикулярна боковой стороне, а острый угол, противолежащий этой диагонали, равен 52°. Найдите остальные углы трапеции, если её меньшее основание равно второй боковой стороне.

Условие допускает два прочтения: не уточнено, к какой именно боковой стороне перпендикулярна диагональ, и к какой вершине относится фраза «острый угол, противолежащий этой диагонали». Равенство меньшего основания другой боковой стороне не устраняет эту неоднозначность.

Если понимать «противолежащий диагонали угол» как угол при вершине, не принадлежащей диагонали, то при обычных обозначениях трапеции диагональ соединяет две противоположные вершины. Перпендикулярность её одной из боковых сторон и значение угла 52° могут задавать разные конфигурации; в некоторых из них получаются несовместимые условия. Чтобы однозначно найти углы, нужен рисунок или уточнение: какая диагональ и какая боковая сторона перпендикулярны, и при какой вершине расположен угол 52°.

Ответ: по видимому условию однозначно определить остальные углы нельзя. Пришлите рисунок к задаче или уточните указанные связи.