Решение системы уравнений:
- Уравнение 1: \( 3x - 2y = 11 \)
- Уравнение 2: \( 4x - 5y = 3 \)
Краткое пояснение: Для решения системы уравнений методом подстановки, выразим переменную 'x' из первого уравнения и подставим во второе.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Выразим 'x' из первого уравнения: \( 3x = 11 + 2y \) \( x = \frac{11 + 2y}{3} \).
- Шаг 2: Подставим выражение для 'x' во второе уравнение: \( 4\left(\frac{11 + 2y}{3}\right) - 5y = 3 \).
- Шаг 3: Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:
\( 4(11 + 2y) - 15y = 9 \)
\( 44 + 8y - 15y = 9 \). - Шаг 4: Решим уравнение относительно 'y':
\( -7y = 9 - 44 \)
\( -7y = -35 \)
\( y = 5 \). - Шаг 5: Подставим значение 'y' в выражение для 'x':
\( x = \frac{11 + 2(5)}{3} \)
\( x = \frac{11 + 10}{3} \)
\( x = \frac{21}{3} \)
\( x = 7 \).
Ответ: x = 7, y = 5