Решение системы уравнений:
- Уравнение 1: \( 5x + 6y = 13 \)
- Уравнение 2: \( 7x + 18y + 1 = 0 \)
Краткое пояснение: Для решения системы уравнений методом подстановки, выразим переменную 'y' из первого уравнения и подставим во второе.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Выразим 'y' из первого уравнения: \( 6y = 13 - 5x \) \( y = \frac{13 - 5x}{6} \).
- Шаг 2: Подставим выражение для 'y' во второе уравнение: \( 7x + 18\left(\frac{13 - 5x}{6}\right) + 1 = 0 \).
- Шаг 3: Упростим и решим уравнение относительно 'x':
\( 7x + 3(13 - 5x) + 1 = 0 \)
\( 7x + 39 - 15x + 1 = 0 \)
\( -8x + 40 = 0 \)
\( -8x = -40 \)
\( x = 5 \). - Шаг 4: Подставим значение 'x' в выражение для 'y':
\( y = \frac{13 - 5(5)}{6} \)
\( y = \frac{13 - 25}{6} \)
\( y = \frac{-12}{6} \)
\( y = -2 \).
Ответ: x = 5, y = -2