74. Малыш, не умеющий читать, играет с тремя буквами из магнитной азбуки. Какова вероятность того, что у него случайным образом получится слово русского языка, если это буквы: а) Б, К, О; б) Б, К, У; в) Б, Б, О?

Считаем все различные последовательности букв равновероятными.

1. а) Из букв Б, К, О можно составить 6 последовательностей. Слово получается только одно: «бок». Вероятность: \(\frac{1}{6}\).
2. б) Из букв Б, К, У также 6 последовательностей. Русское слово — «бук». Вероятность: \(\frac{1}{6}\).
3. в) С двумя одинаковыми буквами Б существует \(\frac{3!}{2!}=3\) различных последовательности: ББО, БОБ, ОББ. Слово получается только одно: «боб». Вероятность: \(\frac{1}{3}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{6}\); б) \(\frac{1}{6}\); в) \(\frac{1}{3}\).