76. Три подруги — Вера, Надя и Люба — ждут на остановке своих автобусов. При этом каждой девочке нужен свой маршрут и все маршруты ходят с одинаковым интервалом. С какой вероятностью: а) Вера уедет первой; б) Люба уедет последней; в) Вера уедет первой, а Люба последней; г) Вера уедет раньше Нади?

Все \(3!=6\) порядков отъезда трёх подруг равновероятны.

1. а) Вера первой в двух порядках из шести: \(P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\).
2. б) Люба последней в двух порядках из шести: \(P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\).
3. в) Если Вера первая, а Люба последняя, Надя обязательно уезжает второй. Подходит один порядок из шести: \(P=\frac{1}{6}\).
4. г) Вера и Надя с равной вероятностью оказываются раньше друг друга. Поэтому \(P=\frac{1}{2}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{3}\); б) \(\frac{1}{3}\); в) \(\frac{1}{6}\); г) \(\frac{1}{2}\).