74. Решите уравнения: 1) $x^4-7x^2+12=0$; 2) $x^4-11x^2+18=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 74. Решите уравнения: 1) $x^4-7x^2+12=0$; 2) $x^4-11x^2+18=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Введём замену $y=x^2$, причём $y\ge 0$.

1) $y^2-7y+12=0$, то есть $(y-3)(y-4)=0$. Получаем $y=3$ или $y=4$. Поэтому $x=\pm\sqrt3$ или $x=\pm2$.

2) $y^2-11y+18=0$, то есть $(y-2)(y-9)=0$. Получаем $y=2$ или $y=9$. Поэтому $x=\pm\sqrt2$ или $x=\pm3$.

Ответ: 1) $x=\pm\sqrt3, \pm2$; 2) $x=\pm\sqrt2, \pm3$.

74. Решите уравнения: 1) \(x^4-7x^2+12=0\); 2) \(x^4-11x^2+18=0\).