75. Решите уравнения: 1) $2x^4-19x^2+9=0$; 2) $3x^4-13x^2+4=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 75. Решите уравнения: 1) $2x^4-19x^2+9=0$; 2) $3x^4-13x^2+4=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $y=x^2$, где $y\ge 0$.

1) $2y^2-19y+9=0$. Разложение: $(2y-1)(y-9)=0$, поэтому $y=\frac12$ или $y=9$. Тогда $x=\pm\frac{\sqrt2}{2}$ или $x=\pm3$.

2) $3y^2-13y+4=0$. Разложение: $(3y-1)(y-4)=0$, поэтому $y=\frac13$ или $y=4$. Тогда $x=\pm\frac{\sqrt3}{3}$ или $x=\pm2$.

Ответ: 1) $x=\pm\frac{\sqrt2}{2}, \pm3$; 2) $x=\pm\frac{\sqrt3}{3}, \pm2$.

75. Решите уравнения: 1) \(2x^4-19x^2+9=0\); 2) \(3x^4-13x^2+4=0\).