745. В прямоугольнике ABCD AB = 8 см, BC = 4 см, M — середина стороны AB. Найдите длины векторов AB, BC, DC, MC, MA, CB, AC.

В прямоугольнике противоположные стороны равны, а диагональ находится по теореме Пифагора. Так как M — середина AB, то \(AM=MB=4\) см.

\(|\vec{AB}|=8\) см; \(|\vec{BC}|=4\) см; \(|\vec{DC}|=8\) см; \(|\vec{MC}|=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt2\) см; \(|\vec{MA}|=4\) см; \(|\vec{CB}|=4\) см; \(|\vec{AC}|=\sqrt{8^2+4^2}=4\sqrt5\) см.

Ответ: 8 см; 4 см; 8 см; \(4\sqrt2\) см; 4 см; 4 см; \(4\sqrt5\) см.