75. Из чисел 8 937, 6 585, 37 828, 44 292, 9 462, 58 395, 23 646 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 3; 2) на 9; 3) на 3 и на 2.

Решение:

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Число делится на 2, если оно чётное.

1. На 3:
   • 8 937: \( 8+9+3+7 = 27 \). \( 27 : 3 = 9 \). Делится.
   • 6 585: \( 6+5+8+5 = 24 \). \( 24 : 3 = 8 \). Делится.
   • 37 828: \( 3+7+8+2+8 = 28 \). \( 28 : 3 \) не делится.
   • 44 292: \( 4+4+2+9+2 = 21 \). \( 21 : 3 = 7 \). Делится.
   • 9 462: \( 9+4+6+2 = 21 \). \( 21 : 3 = 7 \). Делится.
   • 58 395: \( 5+8+3+9+5 = 30 \). \( 30 : 3 = 10 \). Делится.
   • 23 646: \( 2+3+6+4+6 = 21 \). \( 21 : 3 = 7 \). Делится.
   Числа, делящиеся на 3: 8 937, 6 585, 44 292, 9 462, 58 395, 23 646.
2. На 9:
   • 8 937: \( 8+9+3+7 = 27 \). \( 27 : 9 = 3 \). Делится.
   • 6 585: \( 6+5+8+5 = 24 \). \( 24 : 9 \) не делится.
   • 44 292: \( 4+4+2+9+2 = 21 \). \( 21 : 9 \) не делится.
   • 9 462: \( 9+4+6+2 = 21 \). \( 21 : 9 \) не делится.
   • 58 395: \( 5+8+3+9+5 = 30 \). \( 30 : 9 \) не делится.
   • 23 646: \( 2+3+6+4+6 = 21 \). \( 21 : 9 \) не делится.
   Числа, делящиеся на 9: 8 937.
3. На 3 и на 2:
   • Нужно выбрать числа, которые делятся и на 3, и на 2 (то есть на 6). Это числа, которые делятся на 3 и являются чётными.
   • Из чисел, делящихся на 3 (8 937, 6 585, 44 292, 9 462, 58 395, 23 646), выбираем чётные: 44 292, 9 462, 23 646.

Ответ: 1) 8 937, 6 585, 44 292, 9 462, 58 395, 23 646; 2) 8 937; 3) 44 292, 9 462, 23 646.