75. Вычислить значение выражения: 1) $(x^2y^{-2}-4y^{-2})\cdot\left(\frac1y\right)^{-2}$ при $x=5, y=6{,}7$; 2) $((a^2b^{-1})^4-a^0b^4):\frac{a^4-b^4}{b^2}$ при $a=2, b=-3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 75. Вычислить значение выражения: 1) $(x^2y^{-2}-4y^{-2})\cdot\left(\frac1y\right)^{-2}$ при $x=5, y=6{,}7$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

$(x^2y^{-2}-4y^{-2})\cdot y^2=(x^2-4)y^{-2}y^2=x^2-4$. Подставляем: $5^2-4=21$.
$(a^2b^{-1})^4=\left(\frac4{-3}\right)^4=\frac{256}{81}$, а $a^0b^4=81$. Числитель: $\frac{256}{81}-81=-\frac{6305}{81}$. Делитель: $\frac{16-81}{9}=-\frac{65}{9}$. Тогда $-\frac{6305}{81}:\left(-\frac{65}{9}\right)=\frac{1261}{117}$.

75. Вычислить значение выражения: 1) \((x^2y^{-2}-4y^{-2})\cdot\left(\frac1y\right)^{-2}\) при \(x=5, y=6{,}7\); 2) \(((a^2b^{-1})^4-a^0b^4):\frac{a^4-b^4}{b^2}\) при \(a=2, b=-3\).