75. Выполните действия: б) 6 3/8 * 1 7/17 - 2 3/4 : 1 1/2

Решение:

б) 6 3/8 * 1 7/17 - 2 3/4 : 1 1/2

1. Первое действие: умножение \(6 \frac{3}{8} \times 1 \frac{7}{17}\)
• Переведем смешанные дроби в неправильные: \(6 \frac{3}{8} = \frac{6 imes 8 + 3}{8} = \frac{51}{8}\), \(1 \frac{7}{17} = \frac{1 imes 17 + 7}{17} = \frac{24}{17}\).
• Умножим: \(\frac{51}{8} \times \frac{24}{17}\).
• Сократим 51 и 17 (51:17 = 3), 8 и 24 (24:8 = 3): \(\frac{3}{1} \times \frac{3}{1} = 9\).
2. Второе действие: деление \(2 \frac{3}{4} : 1 \frac{1}{2}\)
• Переведем смешанные дроби в неправильные: \(2 \frac{3}{4} = \frac{2 imes 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}\), \(1 \frac{1}{2} = \frac{1 imes 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}\).
• Разделим: \(\frac{11}{4} : \frac{3}{2} = \frac{11}{4} \times \frac{2}{3}\).
• Сократим 4 и 2: \(\frac{11}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{11}{6}\).
3. Третье действие: вычитание \(9 - \frac{11}{6}\)
• Представим 9 как дробь со знаменателем 6: \(9 = \frac{9 imes 6}{6} = \frac{54}{6}\).
• Вычтем: \(\frac{54}{6} - \frac{11}{6} = \frac{43}{6}\).
• Переведем в смешанную дробь: \(\frac{43}{6} = 7 \frac{1}{6}\).

Ответ: 7 1/6