750. Что больше и во сколько раз: а) 6! · 5! или 5! · 6!; б) (n + 1)! · n или n! · (n + 1)?

а) Множители переставлены местами, поэтому выражения равны: 6! · 5! = 5! · 6!. Ни одно не больше другого.

б) По определению факториала (n + 1)! = (n + 1) · n!. Следовательно, (n + 1)! · n = n! · (n + 1) · n, а второе выражение равно n! · (n + 1). При натуральном n первое выражение в n раз больше второго.

Ответ: а) выражения равны; б) первое больше в n раз.