751. а) \(y=\frac{x^3}{2x+4}\); б) \(y=\frac{x^2}{x^2-1}\); в) \(y=\frac{x^3}{3-4x}\); г) \(y=\frac{x}{x^2+1}\).

По виду упражнений требуется найти производные. Используем правило производной частного: \(\left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'v-uv'}{v^2}\).

1. а) \(y'=\frac{3x^2(2x+4)-2x^3}{(2x+4)^2}=\frac{4x^3+12x^2}{(2x+4)^2}\), \(x\ne-2\).
2. б) \(y'=\frac{2x(x^2-1)-2x\cdot x^2}{(x^2-1)^2}=\frac{-2x}{(x^2-1)^2}\), \(x\ne\pm1\).
3. в) \(y'=\frac{3x^2(3-4x)+4x^3}{(3-4x)^2}=\frac{9x^2-8x^3}{(3-4x)^2}\), \(x\ne\frac34\).
4. г) \(y'=\frac{x^2+1-2x^2}{(x^2+1)^2}=\frac{1-x^2}{(x^2+1)^2}\).