754. а) \(y=3\sin x+\ctg x\); б) \(y= g x-\cos x\); в) \(y=\cos x+ g x\); г) \(y=6 g x-\sin x\).

Дифференцируем слагаемые по отдельности, используя стандартные формулы производных.

1. а) \(y'=3\cos x-\frac{1}{\sin^2 x}\), \(x\ne k\pi\).
2. б) \(y'=\frac{1}{\cos^2 x}+\sin x\), \(x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\).
3. в) \(y'=-\sin x+\frac{1}{\cos^2 x}\), \(x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\).
4. г) \(y'=\frac{6}{\cos^2 x}-\cos x\), \(x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\).

Здесь \(k\in\mathbb{Z}\).