758. Начертите два ненулевых коллинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\) так, чтобы \(|\vec a|\ne|\vec b|\). Постройте вектор \(-\vec a+\vec b\).

Выберем коллинеарные векторы, направленные в одну сторону, например \(|\vec a|=3\) см и \(|\vec b|=5\) см. Тогда \(-\vec a\) направлен противоположно \(\vec a\), а вектор \(-\vec a+\vec b\) строится как сумма \(\vec b+(-\vec a)\).

Так как векторы коллинеарны и \(|\vec b|>|\vec a|\), результат направлен так же, как \(\vec b\), и имеет длину:

\[|{-\vec a}+\vec b|=|\vec b|-|\vec a|=5-3=2\text{ см}.\]

Ответ: \(-\vec a+\vec b\) — коллинеарный вектор, направленный как более длинный вектор \(\vec b\); в выбранном примере его длина равна 2 см.