758. Вектор составляет с осями Ox и Oz углы α = 120° и γ = 45°. Какой угол он составляет с осью Oy?

Для направляющих косинусов:

\[\cos^2\alpha+\cos^2\beta+\cos^2\gamma=1.\]

Подставим данные:

\[\cos^2 120^\circ+\cos^2\beta+\cos^2 45^\circ=1,\]

\[\frac14+\cos^2\beta+\frac12=1,\qquad \cos^2\beta=\frac14.\]

Следовательно, \(\cos\beta=\pm\frac12\), поэтому \(\beta=60^\circ\) или \(120^\circ\).

Ответ: \(60^\circ\) или \(120^\circ\).