769. Воду массой 5 кг при 90 °C влили в чугунный котёл массой 2 кг при температуре 10 °C. Какова стала температура воды?

Считаем, что тепловыми потерями пренебрегают. Удельная теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°C), чугуна — 540 Дж/(кг·°C).

Теплота, отданная водой, равна теплоте, полученной котлом: \(5\cdot4200(90-t)=2\cdot540(t-10)\).

\(21\,000(90-t)=1080(t-10)\).

\(1\,890\,000-21\,000t=1080t-10\,800\), откуда \(1\,900\,800=22\,080t\), следовательно, \(t\approx86.1\) °C.

Ответ: температура воды стала примерно 86,1 °C.