Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 77. 1) \((a^4)^{-\frac{3}{4}}\cdot(b^{-\frac{2}{3}})^{-6}\); 2)…$ Фото задания

77. 1) \((a^4)^{-\frac{3}{4}}\cdot(b^{-\frac{2}{3}})^{-6}\); 2) \(\left(\left(\frac{a^6}{b^{-3}}\right)^4\right)^{\frac{1}{12}}\).

Предполагаем, что переменные положительны.

Применяем правило степени степени: \((a^4)^{-\frac{3}{4}}=a^{-3}\), \((b^{-\frac{2}{3}})^{-6}=b^4\). Поэтому \(a^{-3}b^4=\frac{b^4}{a^3}\).
Сначала упрощаем дробь: \(\frac{a^6}{b^{-3}}=a^6b^3\). Далее \(\left((a^6b^3)^4\right)^{\frac{1}{12}}=(a^6b^3)^{\frac{1}{3}}=a^2b\).

Ответ: 1) \(\frac{b^4}{a^3}\); 2) \(a^2b\).