78. 2) $\frac{b^{\frac{1}{5}}(\sqrt[5]{b^4}-\sqrt[5]{b^{-1}})}{b^{\frac{2}{3}}(\sqrt[3]{b}-\sqrt[3]{b^{-2}})}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 78. 2) $\frac{b^{\frac{1}{5}}(\sqrt[5]{b^4}-\sqrt[5]{b^{-1}})}{b^{\frac{2}{3}}(\sqrt[3]{b}-\sqrt[3]{b^{-2}})}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Предполагаем, что $b>0$ и знаменатель не равен нулю. Записываем корни степенями:

$\frac{b^{\frac{1}{5}}(b^{\frac{4}{5}}-b^{-\frac{1}{5}})}{b^{\frac{2}{3}}(b^{\frac{1}{3}}-b^{-\frac{2}{3}})}=\frac{b-1}{b-1}=1$.

Исходное выражение определено при $b\ne1$.

Ответ: $1$.

78. 2) \(\frac{b^{\frac{1}{5}}(\sqrt[5]{b^4}-\sqrt[5]{b^{-1}})}{b^{\frac{2}{3}}(\sqrt[3]{b}-\sqrt[3]{b^{-2}})}\).