78. 1) $\frac{a^{\frac{4}{3}}(a^{-\frac{1}{3}}+a^{\frac{2}{3}})}{a^{\frac{1}{4}}(a^{\frac{3}{4}}+a^{-\frac{1}{4}})}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 78. 1) $\frac{a^{\frac{4}{3}}(a^{-\frac{1}{3}}+a^{\frac{2}{3}})}{a^{\frac{1}{4}}(a^{\frac{3}{4}}+a^{-\frac{1}{4}})}$.$ Фото задания

78. 1) $\frac{a^{\frac{4}{3}}(a^{-\frac{1}{3}}+a^{\frac{2}{3}})}{a^{\frac{1}{4}}(a^{\frac{3}{4}}+a^{-\frac{1}{4}})}$.

Accepted Answer

Предполагаем, что $a>0$. В числителе выносим $a^{-\frac{1}{3}}$ из скобок, а в знаменателе — $a^{-\frac{1}{4}}$:

$\frac{a^{\frac{4}{3}}a^{-\frac{1}{3}}(1+a)}{a^{\frac{1}{4}}a^{-\frac{1}{4}}(a+1)}=\frac{a(1+a)}{a+1}=a$.

Ответ: $a$.

78. 1) \(\frac{a^{\frac{4}{3}}(a^{-\frac{1}{3}}+a^{\frac{2}{3}})}{a^{\frac{1}{4}}(a^{\frac{3}{4}}+a^{-\frac{1}{4}})}\).

Ответ: