77. Представьте дробь 1/2 в виде суммы трёх дробей со знаменателями: а) 5, 6 и 15; б) 4, 6 и 12; в) 6, 10 и 30.

Подберём числители так, чтобы сумма дробей была равна \(\dfrac12\):

а) \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{15}=\dfrac{6}{30}+\dfrac{5}{30}+\dfrac{2}{30}=\dfrac{13}{30}\), поэтому используем: \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{15}=\dfrac{6}{30}+\dfrac{5}{30}+\dfrac{4}{30}=\dfrac12\).

б) \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{3}{12}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{1}{12}=\dfrac12\).

в) \(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{4}{30}=\dfrac{5}{30}+\dfrac{3}{30}+\dfrac{4}{30}=\dfrac12\).

Ответ: а) \(\dfrac15+\dfrac16+\dfrac{2}{15}\); б) \(\dfrac14+\dfrac16+\dfrac1{12}\); в) \(\dfrac16+\dfrac1{10}+\dfrac4{30}\).