77. Саша ходит в бассейн один раз в три дня, Коля — раз в четыре дня, Петя — раз в пять дней. Мальчики встретились в бассейне во вторник. Через сколько дней и в какой день недели они встретятся в следующий раз?

Чтобы определить, когда все трое снова придут одновременно, найдём наименьшее общее кратное интервалов: \(3=3\), \(4=2^2\), \(5=5\), поэтому \(\operatorname{НОК}(3,4,5)=2^2\cdot3\cdot5=60\) дней.

В 60 днях содержится 8 полных недель и ещё 4 дня: \(60=7\cdot8+4\). Через четыре дня после вторника будет суббота.

Ответ: через 60 дней, в субботу.