778. Воду массой 5 кг при 90 °C влили в чугунный котел массой 2 кг при температуре 10 °C. Какова стала температура воды?

Предполагаем, что теплообмена с окружающей средой нет. Используем удельную теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C), чугуна — примерно 540 Дж/(кг·°C). Тепло, отданное водой, получает котёл:

\(5\cdot4200\cdot(90-t)=2\cdot540\cdot(t-10)\).

Раскрываем скобки: \(21000(90-t)=1080(t-10)\), откуда \(1\,902\,000=22\,080t\).

\(t\approx86{,}14\) °C.

Ответ: примерно 86,1 °C.