779*. Стальной резец массой 2 кг был нагрет до температуры 800 °C и затем опущен в сосуд, содержащий 15 л воды при температуре 10 °C. До какой температуры нагреется вода в сосуде?

Считаем сосуд теплоизолированным, а его теплоёмкостью пренебрегаем. Масса 15 л воды — 15 кг. Используем удельные теплоёмкости стали 0,5 кДж/(кг·°C) и воды 4,2 кДж/(кг·°C).

Теплота, отданная резцом, равна теплоте, полученной водой:

\(2\cdot0{,}5\cdot(800-t)=15\cdot4{,}2\cdot(t-10)\).

\(800-t=63t-630\), поэтому \(1430=64t\) и \(t=22{,}34375\) °C.

Ответ: примерно 22,3 °C.