778. Воду массой 5 кг при 90 °C влили в чугунный котёл массой 2 кг при температуре 10 °C. Какова стала температура воды?

Считаем, что теплопотерь нет. Тепло, отданное водой, равно теплу, полученному котлом. Используем удельные теплоёмкости воды \(c_в=4200\) Дж/(кг·°C) и чугуна \(c_ч\approx540\) Дж/(кг·°C).

Обозначим установившуюся температуру через \(t\):

\(5\cdot4200(90-t)=2\cdot540(t-10)\).

\(21000(90-t)=1080(t-10)\).

\(1890000-21000t=1080t-10800\), поэтому \(1900800=22080t\).

\(t\approx86{,}09\ ^\circ\mathrm{C}\).

Ответ: примерно 86,1 °C.