78. Сначала все числа числового набора X умножили на 3, а затем к полученным числам прибавили 8. Найдите среднее арифметическое набора X, если среднее арифметическое получившегося набора равно: а) 2; б) −4; в) 5,2; г) −9,1.

Пусть среднее исходного набора равно \(\bar{x}\), а среднее получившегося набора — \(t\). Тогда \(t=3\bar{x}+8\), откуда \(\bar{x}=\frac{t-8}{3}\).

1. а) \(\frac{2-8}{3}=-2\).
2. б) \(\frac{-4-8}{3}=-4\).
3. в) \(\frac{5.2-8}{3}=-\frac{14}{15}\).
4. г) \(\frac{-9.1-8}{3}=-5.7\).

Ответ: а) −2; б) −4; в) \(-\frac{14}{15}\); г) −5,7.