78. Упростить выражение: 1) \(\frac{a^{4/3}\left(a^{-1/3}-\frac{2}{a^{2/3}}\right)}{a^{1/4}\left(a^{3/4}+a^{-1/4}\right)}\); 2) \(\frac{b^{5/6}\left(\sqrt[5]{b^4}-\sqrt[5]{b^{-1}}\right)}{b^{2/3}\left(\sqrt[3]{b}-\sqrt[3]{b^{-2}}\right)}\).

1. Преобразуем числитель: \(a^{4/3}(a^{-1/3}-2a^{-2/3})=a-2a^{2/3}\). Знаменатель равен \(a^{1/4}(a^{3/4}+a^{-1/4})=a+1\). Поэтому выражение равно \(\frac{a-2a^{2/3}}{a+1}\).
2. В числителе \(b^{5/6}(b^{4/5}-b^{-1/5})=b^{49/30}-b^{19/30}=b^{19/30}(b-1)\). В знаменателе \(b^{2/3}(b^{1/3}-b^{-2/3})=b-1\). Сокращаем общий множитель \(b-1\): получаем \(b^{19/30}\).

Ответ: 1) \(\frac{a-2a^{2/3}}{a+1}\); 2) \(b^{19/30}\).