786 Докажите, что площадь описанного многоугольника равна половине произведения его периметра на радиус вписанной окружности.

Разделим многоугольник на треугольники с общей вершиной в центре вписанной окружности.

Площадь каждого треугольника равна половине произведения основания (стороны многоугольника) на высоту (радиус вписанной окружности).

Сумма площадей всех треугольников равна половине произведения периметра многоугольника на радиус вписанной окружности.