79. (ОБЗ) Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением а=3000 км/ч². Скорость v (в км/ч) вычисляется по формуле v = √2la, где l – пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 60 км/ч.

Дано:

• \( a = 3000 \) км/ч²
• \( v = 60 \) км/ч

Найти:

\( l \) — ? км

Решение:

Используем формулу, связывающую скорость, ускорение и пройденный путь:

\[ v = \sqrt{2la} \]

Чтобы найти пройденный путь \( l \), сначала возведём обе части уравнения в квадрат:

\[ v^2 = 2la \]

Теперь выразим \( l \):

\[ l = \frac{v^2}{2a} \]

Подставим данные значения:

\[ l = \frac{(60 \text{ км/ч})^2}{2 \cdot 3000 \text{ км/ч}^2} \]

\[ l = \frac{3600 \text{ км}^2/\text{ч}^2}{6000 \text{ км/ч}^2} \]

\[ l = 0.6 \text{ км} \]

Ответ: 0.6 км