791. Найти производную функции: 1) (4x−3)²; 2) (5x+2)⁻³; 3) (1−2x)⁻⁶; 4) (2−5x)⁴; 5) (2x)³; 6) (−5x)⁴.

Используем правило сложной функции: \((u^n)'=nu^{n-1}u'\).

1. \(((4x-3)^2)'=2(4x-3)\cdot4=8(4x-3)\);
2. \(((5x+2)^{-3})'=-3(5x+2)^{-4}\cdot5=-15(5x+2)^{-4}\);
3. \(((1-2x)^{-6})'=-6(1-2x)^{-7}\cdot(-2)=12(1-2x)^{-7}\);
4. \(((2-5x)^4)'=4(2-5x)^3\cdot(-5)=-20(2-5x)^3\);
5. \(((2x)^3)'=3(2x)^2\cdot2=6(2x)^2\);
6. \(((-5x)^4)'=4(-5x)^3\cdot(-5)=-20(-5x)^3\).

Ответ: 1) \(8(4x-3)\); 2) \(-15(5x+2)^{-4}\); 3) \(12(1-2x)^{-7}\); 4) \(-20(2-5x)^3\); 5) \(6(2x)^2\); 6) \(-20(-5x)^3\).