796. Математический маятник за 15,7 с совершает 5 полных колебаний. Чему равна длина нити маятника?

Сначала найдем период колебаний маятника \(T\). Период это время одного колебания, поэтому T = \( \frac{15.7}{5} \) = 3.14 с. Теперь воспользуемся формулой для периода математического маятника: \( T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \), где \(l\) – длина маятника, \(g\) – ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²). Нам нужно найти \(l\), поэтому преобразуем формулу: \( \frac{T}{2\pi} = \sqrt{\frac{l}{g}} \) \( (\frac{T}{2\pi})^2 = \frac{l}{g} \) \( l = g (\frac{T}{2\pi})^2 \) Теперь подставим известные значения: \( l = 9.8 \cdot (\frac{3.14}{2 \cdot 3.14})^2 = 9.8 \cdot (\frac{1}{2})^2 = 9.8 \cdot \frac{1}{4} = 2.45 м \) Ответ: Длина нити маятника равна 2,45 м.